冯诺依曼计算机的特点(数学家冯诺依曼)

新资讯 2023-12-02 09:09:24 浏览 买帖修改

最近几年来,大家应该都听说过关于量子计算机的新闻,在人们的印象中它是非常厉害的存在。但是,却很少有人能真正说清楚什么是量子计算机。

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在这里,我将以最通俗易懂的方式,给大家讲清楚什么是量子计算机。

一、基本概念

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首先,我们来对一些基本概念进行简单的讲解。

1.计算机

一种进行数据计算的机器,它接收用户输入的数据,并通过预先设计好的程序进行计算,最终将计算结果输出给用户。

从狭义上来讲是指电子计算机,即我们俗称的电脑(当然也包括手机等智能设备)。

广义上来讲,一切计算设备,包括算盘等在内,都可以称为计算机。

2.量子

量子是科学家为了研究微观物理而引入的一个概念,如果一个事物由不连续的基本单元构成,那么我们就可以说这个事物是可量子化的,并将其中最小的基本单元称为量子。

按照这个概念,我们高中物理学过的电子、光子等微观粒子就是量子,我们都知道它们的能量分布是不连续的。

有一个专门的物理学科来研究量子的物理规律,这个学科叫做量子力学。

3.量子计算机

通过量子力学的物理规律进行高速的数学、逻辑运算,处理并存储量子信息的物理设备,就称之为量子计算机。

二、计算机的发展历史

计算机的发展历史可以追溯到远古时期,最早,我们的祖先使用“结绳记事”,到后来算盘的出现,这些凝聚着劳动人民智慧结晶的产物,就是最原始的计算机思想。只不过它们以最直观、机械的方式实现计算机。

在第二次世界大战时,为了快速破译纳粹德国的情报,由图灵设计的巨人机,就具备现代计算机的雏形,已经采用了二进制进行算术、逻辑运算。从某种意义上讲,它才是人类第一台计算机,只是因为军事保密的需要,未能公开。图灵无论是对于二战、还是计算机领域,都有非常大的贡献,计算机的最高奖项——图灵奖,即用他的名字命名。

人类第一台计算机,于1946年在美国诞生,这台计算机的名字叫做ENIAC,它是由冯.诺依曼提出的设计方案,我们现在的计算机都是冯诺依曼架构。

此后,计算机进入了高速发展时代,到目前为止,总共经历了以下四个阶段:

1946年至1958年,电子管计算机阶段。

1958年至1964年,晶体管计算机阶段。

1964年至1970年,集成电路计算机阶段。

1970年至今,超大规模集成电路计算机阶段。

三、冯诺依曼架构

为了加深对量子计算机的理解,我们先来了解经典计算机,即冯诺依曼架构计算机。

冯诺依曼体系架构计算机,由硬件和软件2部分组成,其中硬件包括控制器、运算器、存储器、输入设备、输出设备组成。核心思想是:采用二进制运算,并且按照程序的顺序计算机逐条指令进行执行。

冯诺依曼架构

之所以采用二进制,是因为它对机器是非常友好的,二进制的每个数位上有0或1两种状态,计算规则是逢二进一,例如:

十进制0:等于二进制0,

十进制1:等于二进制1,即0+1

十进制2:等于二进制10,即1+1,满足逢二进一

十进制3:等于二进制11,即10+1

十进制4:等于二进制100,即11+1,亦满足逢二进一

以此类推。。。。。

计算机通过一种叫逻辑门电路的东西,来具体执行二进制运算,基本的逻辑门电路有三种,分别是逻辑与门、逻辑或门、逻辑非门。通过基本逻辑门电路的不同组合,又能设计出计算能力更强大的逻辑门电路,例如现在的芯片,就是有几十亿个基本逻辑门电路构成。

逻辑门电路背后的物理硬件,是通过半导体中的晶体管实现的,晶体管是工作在电气特性上的。但凡工作在电气特性上的元件,都会有2种状态,一种是通电状态,另一种是断电状态,俗称开、关。

说到这里,我们就非常清楚了晶体管的开和关2种状态,天然的就跟二进制中的0和1两种状态对应上了,这就是二进制对计算机友好的原因,因为,计算机硬件天然的特性就适合二进制。

每个二进制位,称之为比特位,硬件层面由晶体管具体实现比特位。

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1个二进制比特位能表示0、1

2个二进制比特位能表示00、01、10、11

3个二进制比特位能表示000、001、010、011、100、101、110、111

N个二进制比特位则能表示2?个数(状态)....

但是,从我们的直觉上也知道,晶体管的通电和不通电2种状态是互斥的,即同一时刻,只能处于其中一种状态。

也就意味着二进制的每个数位上,同一时刻只能为0或1,因此,即使有N个二进制位,它也只能表示2?个数中的一种状态。

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由于同一时刻只能表示一个数,这就决定了,在经典计算机上每次只能对一个数进行运算,如果有1000个数需要计算的话,就要执行1000次串行运算。

因此,经典计算机的计算能力,受到晶体管数量的限制,需要不断增加晶体管数量来提升计算机的计算能力。

目前,计算机芯片的晶体管数量已经达到了几十亿颗,这种数量级,芯片设计是非常复杂的。

此外,现代的计算机,为了方便携带、使用,体积是有限的,因此,要在如此小的空间里面,要放下几十亿个晶体管,每个晶体管的体积要求非常小,通常在纳米级别,制造工艺要求又非常高。

芯片的设计、制造,集合了全人类最高的智慧,不是一个国家或一个企业能完成的。

很遗憾的是,通过增加晶体管数量的方式,来提升计算机运算能力,最终是会达到极限的。因为晶体管的体积是不能无限小的,当体积小于纳米级别的时候,将会表现出不稳定的现象,从而影响计算的准确性。

因此,我们必须找其它方式来提升计算机的运算能力,量子计算机就是其中一个很好的解决方案。

三、量子计算机

量子计算机也是采用二进制运算,但不同的是,量子计算机中采用的是量子作为二进制比特位。相对于经典计算机中的晶体管,量子有一些很好的特性。

首先,量子具有叠加态原理,即一个量子能表示多种状态,并且这些状态是可以叠加的,即可以同时表示多个状态。

这个特性用在二进制计算中,能够实现每一个量子比特,可以同一时刻表示0和1两种状态,N个量子比特,则能同时表示2?个数。

既然能够同时把这些数表示出来,因此,量子计算机就能一次性对2?个数进行计算,从而实现了2?级别的并行运算。

另外,量子还有一个叫纠缠态的原理,即每个量子,都会和另外一个量子纠缠在一起,他们关系非常紧密,改变其中一个量子的状态,另一个量子状态也随之改变。

这个特性也可以用于二进制运算,N个量子比特能实现2?的并行运算,同时另外N个纠缠的量子也能自发参与到计算中,因此,这是N个纠缠的量子,又提供了2?倍的并行运算能力,最终的并行运算能力达到了惊人的2?*2?。

总体来讲,量子计算机的核心原理,就是运用量子叠加态和纠缠态的物理规律,实现超高速的并行运算。

四、量子计算机的优势

量子计算机的优势就是,实现了量子霸权,即在运算能力上 ,实现了对经典计算机的碾压式超越。

目前,我国的中科院已经制造出了九章、祖冲之2个量子计算机原型机,另外,美国的谷歌和IBM也设计出了自己的原型机。

这些原型机实际表现出来的运算能力,是目前最强超级计算机的几万亿倍。

这个运算能力的提升,将对经典计算机的产生很大的冲击,首当其冲的是加解密算法。

例如RSA算法,是通过对一个几百位或者几千位的数字进行质因数分解实现的,对一个大数的质因数分解,运算量非常大,放在经典计算机上,需要上百亿年才能完成。但在量子计算机上,只需几百秒即能完成。

五、量子计算机面临的问题

虽然量子计算机如此优秀,但它还有一些难题需要克服,例如:

量子计算机的噪声比较大,很容易受到干扰,因为量子具有退相干特性,量子会跟空间周围的其它量子产生作用,从而导致计算结果出错。

这个问题科学家一般通过编码的方式来解决,即通过多个比特位表示一个比特位,例如:用100个1来表示一个1,即使丢失了几个1,也能知道原始数据就是1。这就好比将一个圆,拆分成几千个碎片,即使丢掉了几个碎片,我们还是能知道它是一个圆。

量子计算机的结果测量也是比较麻烦,因为量子计算机是并行运算的,因此,所有的运算结果都放在一起,如何从中将我们需要的结果取出来呢?这就需要设计一种算法,将不要的结果去掉,从而取出想要的,这个在量子计算机中,称为波函数坍缩。

六、总结

量子计算机仅仅是处于刚起步阶段,目前的原型机,只是对特定问题求解的专用计算机。从专用计算机,到通用计算机,再到商业化推广,再到个人计算机,将会经过漫长的时间。

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另外,量子计算机和经典计算机绝对不是相互替代的关系,他们各有优点可以共同存在。